1, 5, 7, 11 (mod 12). Hier hat jedes Element die Ordnung 2, also gibt es keine Primitivwurzel modulo 12. Die Frage, zu welchen Moduln m es Primitivwurzeln gibt, wird durch einen Satz von Gauß ...

genauer vollständiges Restsystem modulo m, für eine natürliche Zahl m eine Menge von m ganzen Zahlen, die paarweise inkongruent modulo m sind. Genauer spricht man von einem vollständigen Restsystem ...